Jdi na obsah Jdi na menu
 


Goniometricke funkcie

Ako som uz spominal na konci rubriky o Pytagorovej vety, v tejto casti sa budem zaoberat goniometrickymi funkciami. 

Definicia: Goniometricke funkcie vyjadruju vztah medzi velkostmi ostrych uhlov v pravouhlom trojuholniku a pomermi dlzok stran daneho trojuholniku... Mame trojuholnik ABC so stranami a,b,c:

 

Obrazek

Plati potom vztahyObrazek:

Toto pravidlo by platilo i keby sme chceli pocitat uhol naprotilahlom uhlu, teda uhlu pri bode B. V tomto pripade by sa strana a zmenila na přilehlu odvěsnu a strana b by sa zmenila na protilehlú odvěsnu. NO sposob pocitania by zostal rovnaky.

 Obcas je lepsie a prehladnejsie goniometricke funkcie vyjadrovat pomocou tzv. jednotkovej kruzniceObrazek. Pomocou tejto kruznice su  definovane funkcie sinus, cosinus, tangens a cotangens, kde mozme jasne vidiet vztahy odvesien a predpony.

 Pre jednoduchost pocitania je mozne casto najst tabulku pre zakladne vypocty goniometrickych funkcii, ktore prevadzaju goniometricke funkcie zakladnych uhlov ako je 0°, 30° ,45° ,60° ,90° do zlomkoveho tvaru pre jednoduchsie pocitanie. Kedze sa mi dost casto stava, ze potrebujem pocitat uhly zlozitejsie nez su zakladne  preto  sem uvediem rozsirenu tabulku .

Obrazek

 Ako mozeme vidiet, su tu prevody na zlomky aj pre neobvykle uhly ako je 18° ,36° , 67° 37` , atd. Samozrejme takych to prepoctov goniometrickych funkcii do zlomkoveho tvaru je nespocetne vela a odvodit si ich mozete i s trochou goniometrickych znalosti i sami.  No vecsinou vam budu staciet tie zakladne

 

Goniometricke funkcie sa daju ece pocitat pomocou nekonecnyc radov a limit. V tomto pripade konkretne podla Taylorovho radu.

 

 Obrazek

 

Obrazek

 

Obrazek

 

 

Obrazek

 

 

 

 fakta o goniometrickych fciach:

  • funkcia sin(x) je vzdy neparna fcia, plati sin(-x) = - sin(x)
  • funkcia cos(x) je vzdy parna fcia, plati cos(-x) = cos(x)
  • funkcia tg(x) je vzdy neparna fcia, plati tg(-x) = - tg(x)
  • funkcia cotg(x) je vzdy neparna fcia, plati cotg(-x) = - cotg(x)

a nakoniec... casto vyuzivane vzorce, ktore sa vam budu urco hodit:

 ObrazekObrazek

 Zakladne kere potrebujete pre zakladne operacie s goniometrickymi funkciami

 A taktiez vzorce kere budete potrebovat menej, ale obcas sa celkom hodia

 Obrazek

 

 

 

 

 

 

 

Obrazek

 

 

Komentáře

Přidat komentář

Přehled komentářů

Плитка Venis

(Willardaerog, 21. 7. 2018 8:48)

Плитка Venis
Перейти https://vplitka.com/catalog/plitka/ispanskaya-plitka/venis/

123424243

(Davidtarne, 12. 7. 2018 11:43)

1 https://speccypro.ru/

pisanie

( dunno man, 27. 4. 2018 11:20)

Prosím môžeš pisať spisovne je to celkom oravne nap. slová kere pocitat a pod. ďakujem ....

s pozdravom


KARMA

Hi!

(JesusSen, 24. 4. 2018 14:18)

Hi!

thee unless

(Michaeldar, 22. 3. 2018 7:16)

n https://cialispcn.com canadian cialis

France - A Dream Home

(Thomasbef, 11. 3. 2018 14:16)

Living in France is one thing desired by many individuals. If you want to live in France then you have to get French property. You can read the advertisement section of the newspapers which has the section of houses for sale in France. After making a suitable choice, you should research about the properties for sale in France. French property is now a days very much wanted also.

If you want to live in France and spend your life there you should select a proper house. French property is not cheap and you need to make a major investment. You must also know about the properties for sale in France at various locations. The houses for sale in France come in different prices depending on the location

Revolutional software XRumer 16.0 + XEvil 3.0 solving of captchas more than 8400 types

(Twilaapona, 11. 12. 2017 16:11)

Revolutional update of SEO/SMM software "XRumer 16.0 + XEvil 3.0":
captcha regignizing of Google, Facebook, Bing, Hotmail, SolveMedia, Yandex,
and more than 8400 another types of captcha,
with highest precision (80..100%) and highest speed (100 img per second).
You can connect XEvil 3.0 to all most popular SEO/SMM programms: XRumer, GSA SER, ZennoPoster, Srapebox, Senuke, and more than 100 of other programms.

Interested? You can find a lot of introducing videos about XEvil in YouTube.
Good luck ;)

P.S. XEvil 4.0. solve Google ReCaptcha2 too;)

Revolutional software XRumer 16.0 + XEvil 3.0 recognize ANY Captcha

(ClaudiaCah, 17. 11. 2017 12:53)

Revolutional update of SEO/SMM package "XRumer 16.0 + XEvil":
captchas recognition of Google, Facebook, Bing, Hotmail, SolveMedia, Yandex,
and more than 8400 another categories of captchas,
with highest precision (80..100%) and highest speed (100 img per second).
You can connect XEvil 3.0 to all most popular SEO/SMM programms: XRumer, GSA SER, ZennoPoster, Srapebox, Senuke, and more than 100 of other programms.

Interested? You can find a lot of demo videos about XEvil in YouTube.
See you later ;)

P.S. XEvil 4.0. recognize Google ReCaptcha2 too;)

Test, just a testTest, just a test

(OrifeHip, 4. 5. 2017 7:33)

no comment :D

(Ingi, 9. 6. 2010 17:53)

jaaaaj,..
na čo mi toto kedy bude, kde to využijem ..!
jaaaaj aspoň to je to wyswetlené, keď tá rašpla to w škole newe wyswetliť :D

:P
diiiky moc :D

-_-

(mročlinka, 11. 6. 2014 19:45)

som zúfalá :(

Re: no comment :D

(jarda, 30. 9. 2010 22:48)

To jsem si taky říkal,na co se to učíme,když jsem byl na učilišti elektro.Po deseti letech jsem si delal maturitu a opět jsem si myslel,že pytagorovu větu v praxi nevyužiji a co se nestalo za dalších deset nastoupil jsem na Vysokou školu ,Počítačové modelování ve fyzice a technice.Teď už vím,že se sní budu setkávat až minimálně do důchodu.S toho plyne ,když máš tu možnost a někdo tě něco chce naučit dobře ho poslouchej ,až se to budeš muset učit sám nebude to tak snadné.Toto neplatí jen pro matematiku.Ať se vám daří.Jarda

Re: Re: no comment :D

(Juraj, 5. 2. 2013 22:49)

presne tak, ... radsej nerozmyslajte, na co vam to bude ... ucte sa !!!§ ucenie vam nikdy neuskodi. len posilni vasu hlavu :) a ked stravite menej casu na PC alebo v nocnom meste, o nic nepridete .... sme ludia, a nasa zbran je inteligencia :) hlavu treba mat najsilnejsiu ! :) a mimo toho ... studujem na vysokej skole a mozem vam povedat, ze vzdy mi bolo asi vsetko na nieco dobre .... ci uz mi to posluzilo v skole, alebo pri beznom rozhovore a nevyzeral som ako hlupak :)

Re: Re: no comment :D

(ja som, 20. 1. 2011 20:13)

konecne rozumny komentar :)

Re: Re: no comment :D

(Hodinár, 26. 5. 2011 9:40)

To je ten problém že naše pani učiteľky ( učiťelia) matematiky učia bez toho že by žiakom ukázali praktické využitie matematiky ako takej v bežnom živote.
Napríklad nákup materiálu pri stavbe oprave domu, bytu, výrobe nábytku alebo rôznych strojársky súčiastkach. Nakoniec zistíš že ak niečo robíš používaš matiku celý život.

Re: Re: Re: no comment :D

(Cico Ciciak, 17. 11. 2016 12:43)

Presne tak! Preto som nikdy nemal rád matiku!

Re: no comment :D

(jjj, 21. 10. 2010 7:08)

Ano asi tak

Re: no comment :D

(Tibor, 24. 10. 2010 7:29)

Všetko čo vieš sa Ti môže raz hodiť a preto nikdy nezačínaj s tým ,že načo mi to bude. Ja mám už nad 60 rokov a teraz chcem vymeniť krytinu na chatke. Má však pomerne malí spád a aby som vedel čo tam môžem dať, musím vedieť uhol strechy. Krytiny majú totiž udaný minimálny sklon strechy . (Keby som sa bol lepšie učil pred 40. rokmi, teraz by som nemal problém to vypočítať.

Re: Re: no comment :D

(santo 89, 27. 1. 2012 17:40)

Presne tak, bez takýchto základných vecí sa človek v živote nepohne. Ale pokiaľ vám nevadí úmývanie verejných záchodov, vysýpanie smetiakov prípadne obživa prostredníctvom prostitúcie tak si tým hlavy zaťažovať nemusíte.

Re: no comment :D

(dryd, 21. 3. 2011 20:58)

ty si pica s tym dvjoitym w omg


1 | 2 | 3 | 4 | 5

následující »